다음을 풀어보세요: ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a+2에 x(을)를 곱합니다.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

양쪽 모두에서 2x을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

양쪽을 x^{2}+x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x(으)로 나누면 x^{2}+x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

-2x-1을(를) x^{2}+x(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$