다음을 풀어보세요: ax+6=3/x

$$a x + 6 = \frac { 3 } { x }$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{3\left(2x-1\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$axx+x\times 6=3$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$ax^{2}+x\times 6=3$$

양쪽 모두에서 x\times 6을(를) 뺍니다.

$$ax^{2}=3-x\times 6$$

-1과(와) 6을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$ax^{2}=3-6x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$x^{2}a=3-6x$$

양쪽을 x^{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{3-6x}{x^{2}}$$

x^{2}(으)로 나누면 x^{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{3-6x}{x^{2}}$$

3-6x을(를) x^{2}(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{3\left(1-2x\right)}{x^{2}}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(a+3\right)}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{a+3}+\sqrt{3}\right)}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(a+3\right)}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{a+3}+\sqrt{3}\right)}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -3\\x=\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$