다음을 풀어보세요: abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

인수 분해

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

해답 단계

ab을(를) 인수 분해합니다.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

x^{2}-5x-24을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+px+qx-24(으)로 다시 작성해야 합니다. p 및 q를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

pq가 음수 이기 때문에 p 및 q에는 반대 기호가 있습니다. p+q 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -24을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

이 해답은 합계 -5이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$p=-8 q=3$$

x^{2}-5x-24을(를) \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

첫 번째 그룹 및 3에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-8을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

계산

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$