다음을 풀어보세요: a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

인수 분해

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

해답 단계

a을(를) 인수 분해합니다.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

1-a^{4}을(를) 고려하세요. 1-a^{4}을(를) 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

-a^{2}+1을(를) 고려하세요. -a^{2}+1을(를) 1^{2}-a^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 a^{2}+1은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

계산

$$a-a^{5}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$a-a^{5}$$