다음을 풀어보세요: a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

a에 대한 해

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a에 x-3(을)를 곱합니다.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

분배 법칙을 사용하여 ax-3a에 x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

양쪽을 x^{2}-4x+3(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

x^{2}-4x+3(으)로 나누면 x^{2}-4x+3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

1을(를) x^{2}-4x+3(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$