다음을 풀어보세요: a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

a에 대한 해

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184.008331331$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

8의 6제곱을 계산하여 262144을(를) 구합니다.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

1을(를) 분수 \frac{262144}{262144}으(로) 변환합니다.

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

\frac{262144}{262144} 및 \frac{1}{262144}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

262144에서 1을(를) 빼고 262143을(를) 구합니다.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

1을(를) 분수 \frac{9}{9}으(로) 변환합니다.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

\frac{9}{9} 및 \frac{1}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

9에서 1을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

\frac{262143}{262144}에 \frac{8}{9}의 역수를 곱하여 \frac{262143}{262144}을(를) \frac{8}{9}(으)로 나눕니다.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{262143}{262144}에 \frac{9}{8}을(를) 곱합니다.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

분수 \frac{262143\times 9}{262144\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

양쪽에 \frac{2359287}{2097152}의 역수인 \frac{2097152}{2359287}(을)를 곱합니다.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

2457\times \frac{2097152}{2359287}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

2457과(와) 2097152을(를) 곱하여 5152702464(을)를 구합니다.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

189을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5152702464}{2359287}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$