다음을 풀어보세요: a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

인수 분해

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

해답 단계

그룹화 a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right)를 수행 하 고 a^{6}-a^{4}의 a^{4}를 제한 합니다.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 a^{2}-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1을(를) 고려하세요. a^{2}-1을(를) a^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 a^{4}+1은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

계산

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$