다음을 풀어보세요: a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

인수 분해

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

해답 단계

a^{3}을(를) 인수 분해합니다.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 a^{2}+pa+qa+12(으)로 다시 작성해야 합니다. p 및 q를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq은 양수 이기 때문에 p 및 q는 동일한 기호를가지고 있습니다. p+q은 음수 이기 때문에 p 및 q 모두 음수입니다. 제품 12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

이 해답은 합계 -7이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12을(를) \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

첫 번째 그룹 및 -3에서 a를 제한 합니다.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 a-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

계산

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$