다음을 풀어보세요: a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

인수 분해

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

해답 단계

a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 m^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -n^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 a^{2}-b^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2}을(를) 고려하세요. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2}을(를) 고려하세요. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

계산

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$