다음을 풀어보세요: a^2=15^2-18^2

$$a ^ { 2 } = 15 ^ { 2 } - 18 ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a=-3\sqrt{11}i\approx -0-9.949874371i$$

$$a=3\sqrt{11}i\approx 9.949874371i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

18의 2제곱을 계산하여 324을(를) 구합니다.

$$a^{2}=225-324$$

225에서 324을(를) 빼고 -99을(를) 구합니다.

$$a^{2}=-99$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$

근의 공식을 사용한 단계

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$a^{2}=225-18^{2}$$

18의 2제곱을 계산하여 324을(를) 구합니다.

$$a^{2}=225-324$$

225에서 324을(를) 빼고 -99을(를) 구합니다.

$$a^{2}=-99$$

양쪽에 99을(를) 더합니다.

$$a^{2}+99=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 99을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 99}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 99}}{2}$$

-4에 99을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-396}}{2}$$

-396의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}을(를) 풉니다.

$$a=3\sqrt{11}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±6\sqrt{11}i}{2}을(를) 풉니다.

$$a=-3\sqrt{11}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=3\sqrt{11}i a=-3\sqrt{11}i$$