다음을 풀어보세요: a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

인수 분해

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

a^{2}과(와) 9a^{2}을(를) 결합하여 10a^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4에 10을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40에 -9을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

36을(를) 360에 추가합니다.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

396의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2에 10을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}을(를) 풉니다. -6을(를) 6\sqrt{11}에 추가합니다.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6+6\sqrt{11}을(를) 20(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}을(를) 풉니다. -6에서 6\sqrt{11}을(를) 뺍니다.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6-6\sqrt{11}을(를) 20(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+3\sqrt{11}}{10}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

계산

$$10a^{2}+6a-9$$

해답 단계

a^{2}과(와) 9a^{2}을(를) 결합하여 10a^{2}(을)를 구합니다.

$$10a^{2}+6a-9$$