다음을 풀어보세요: a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

a에 대한 해

$$a=-4$$

$$a=0$$

인수 분해 사용 단계

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

0과(와) 1을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0$$

a을(를) 인수 분해합니다.

$$a\left(a+4\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 a=0을 해결 하 고, a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

근의 공식을 사용한 단계

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

0과(와) 1을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 4을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{-4±4}{2}을(를) 풉니다. -4을(를) 4에 추가합니다.

$$a=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{-4±4}{2}을(를) 풉니다. -4에서 4을(를) 뺍니다.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=-4$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=0 a=-4$$

제곱 완성 단계

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

0과(와) 1을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+4a=0$$

x 항의 계수인 4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다. 그런 다음 2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$a^{2}+4a+4=4$$

인수 a^{2}+4a+4. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

단순화합니다.

$$a+2=2 a+2=-2$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$a=0 a=-4$$