다음을 풀어보세요: a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a=-15$$

$$a=15$$

제곱의 차를 사용한 단계

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$a^{2}+400=625$$

양쪽 모두에서 625을(를) 뺍니다.

$$a^{2}+400-625=0$$

400에서 625을(를) 빼고 -225을(를) 구합니다.

$$a^{2}-225=0$$

a^{2}-225을(를) 고려하세요. a^{2}-225을(를) a^{2}-15^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 a-15=0을 해결 하 고, a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$a^{2}+400=625$$

양쪽 모두에서 400을(를) 뺍니다.

$$a^{2}=625-400$$

625에서 400을(를) 빼고 225을(를) 구합니다.

$$a^{2}=225$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=15 a=-15$$

근의 공식을 사용한 단계

20의 2제곱을 계산하여 400을(를) 구합니다.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$a^{2}+400=625$$

양쪽 모두에서 625을(를) 뺍니다.

$$a^{2}+400-625=0$$

400에서 625을(를) 빼고 -225을(를) 구합니다.

$$a^{2}-225=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -225을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4에 -225을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±30}{2}을(를) 풉니다. 30을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=15$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±30}{2}을(를) 풉니다. -30을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$a=-15$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=15 a=-15$$