다음을 풀어보세요: a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

i의 2제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

29의 2제곱을 계산하여 841을(를) 구합니다.

$$a^{2}-2=841$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$a^{2}=841+2$$

841과(와) 2을(를) 더하여 843을(를) 구합니다.

$$a^{2}=843$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

근의 공식을 사용한 단계

i의 2제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

29의 2제곱을 계산하여 841을(를) 구합니다.

$$a^{2}-2=841$$

양쪽 모두에서 841을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-2-841=0$$

-2에서 841을(를) 빼고 -843을(를) 구합니다.

$$a^{2}-843=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -843을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

-4에 -843을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

3372의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}을(를) 풉니다.

$$a=\sqrt{843}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}을(를) 풉니다.

$$a=-\sqrt{843}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$