다음을 풀어보세요: a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

a에 대한 해

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

항의 순서를 재정렬합니다.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 a을(를) 곱합니다.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

양쪽을 1000e^{-\frac{1}{10}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}}(으)로 나누면 1000e^{-\frac{1}{10}}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2을(를) 1000e^{-\frac{1}{10}}(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$