다음을 풀어보세요: a>a^2

$$a > a ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a\in \left(0,1\right)$$

해답 단계

양쪽 모두에서 a^{2}을(를) 뺍니다.

$$a-a^{2}>0$$

부등식을 -1로 곱하여 최대 거듭제곱의 계수를 a-a^{2} 양수로 만듭니다. -1 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$-a+a^{2}<0$$

a을(를) 인수 분해합니다.

$$a\left(a-1\right)<0$$

곱이 음수가 되려면 a 및 a-1이(가) 반대 부호여야 합니다. a이(가) 양수이고 a-1이(가) 음수인 경우를 고려합니다.

$$a>0 a-1<0$$

두 부등식 모두를 만족하는 해답은 a\in \left(0,1\right)입니다.

$$a\in \left(0,1\right)$$

a-1이(가) 양수이고 a이(가) 음수인 경우를 고려합니다.

$$a-1>0 a<0$$

모든 a에 거짓입니다.

$$a\in \emptyset$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$a\in \left(0,1\right)$$