다음을 풀어보세요: a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

b에 대한 해

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 3에 1-\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2}과(와) 4\sqrt{2}을(를) 결합하여 \sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

양쪽을 \sqrt{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}(으)로 나누면 \sqrt{2}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a을(를) \sqrt{2}(으)로 나눕니다.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

a에 대한 해

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$