다음을 풀어보세요: S_{n}=n/2(5n+9)

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

S_n에 대한 해

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

해답 단계

\frac{n}{2}\left(5n+9\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

분배 법칙을 사용하여 n에 5n+9(을)를 곱합니다.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

5n^{2}+9n의 각 항을 2(으)로 나누어 \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n을(를) 얻습니다.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

n에 대한 해

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$