다음을 풀어보세요: S(m)=m^3-2m-3m^2+12

$$S ( m ) = m ^ { 3 } - 2 m - 3 m ^ { 2 } + 12$$

m 관련 미분

$$3m^{2}-6m-2$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3m^{3-1}-2m^{1-1}+2\left(-3\right)m^{2-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3m^{2}-2m^{1-1}+2\left(-3\right)m^{2-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3m^{2}-2m^{0}+2\left(-3\right)m^{2-1}$$

1에 -2을(를) 곱합니다.

$$3m^{2}-2m^{0}-6m^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3m^{2}-2m^{0}-6m^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3m^{2}-2m^{0}-6m$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3m^{2}-2-6m$$

계산

$$m^{3}-3m^{2}-2m+12$$