다음을 풀어보세요: S=-3/2(m-3/2)^2

$$S = - \frac { 3 } { 2 } ( m - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

S에 대한 해

$$S=-\frac{3\left(2m-3\right)^{2}}{8}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$S=-\frac{3}{2}\left(m^{2}-3m+\frac{9}{4}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{3}{2}에 m^{2}-3m+\frac{9}{4}(을)를 곱합니다.

$$S=-\frac{3}{2}m^{2}+\frac{9}{2}m-\frac{27}{8}$$

m에 대한 해 (complex solution)

$$m=-\frac{i\sqrt{6S}}{3}+\frac{3}{2}$$

$$m=\frac{i\sqrt{6S}}{3}+\frac{3}{2}$$

m에 대한 해

$$m=-\frac{\sqrt{-6S}}{3}+\frac{3}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{-6S}}{3}+\frac{3}{2}\text{, }S\leq 0$$