다음을 풀어보세요: R(p)=-9p^2+18.000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18.000 p$$

인수 분해

$$9p\left(2-p\right)$$

해답 단계

9을(를) 인수 분해합니다.

$$9\left(-p^{2}+2p\right)$$

-p^{2}+2p을(를) 고려하세요. p을(를) 인수 분해합니다.

$$p\left(-p+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$9p\left(-p+2\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-9p^{2}+18p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$p=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

18^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{-18±18}{2\left(-9\right)}$$

2에 -9을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{-18±18}{-18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{-18±18}{-18}을(를) 풉니다. -18을(를) 18에 추가합니다.

$$p=\frac{0}{-18}$$

0을(를) -18(으)로 나눕니다.

$$p=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{-18±18}{-18}을(를) 풉니다. -18에서 18을(를) 뺍니다.

$$p=-\frac{36}{-18}$$

-36을(를) -18(으)로 나눕니다.

$$p=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 2을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-9p^{2}+18p=-9p\left(p-2\right)$$

계산

$$9p\left(2-p\right)$$