다음을 풀어보세요: Q(x)=-x^3+3x-2

$$Q ( x ) = - x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

인수 분해

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

해답 단계

이항 모든 유리 루트는 p -2 상수 항을 나누고 q 선행 계수 -1을 분할 하는 형식 \frac{p}{q}에 있습니다. 그러한 근 중 하나가 -2입니다. x+2(으)로 나누어 다항식을 인수분해하세요.

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

-x^{2}+2x-1을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -x^{2}+ax+bx-1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1을(를) \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

인수분해 -x^{2}+x에서 -x를 뽑아냅니다.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

계산

$$-x^{3}+3x-2$$