다음을 풀어보세요: P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

P에 대한 해

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 P에 x-1(을)를 곱합니다.

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

Px과(와) Px을(를) 결합하여 2Px(을)를 구합니다.

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

P이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

양쪽을 2x-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

2x-1(으)로 나누면 2x-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$