다음을 풀어보세요: P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

인수 분해

$$X\left(X-4\right)$$

해답 단계

X을(를) 인수 분해합니다.

$$X\left(X-4\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$X^{2}-4X=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4의 반대는 4입니다.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 X=\frac{4±4}{2}을(를) 풉니다. 4을(를) 4에 추가합니다.

$$X=\frac{8}{2}$$

8을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$X=4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 X=\frac{4±4}{2}을(를) 풉니다. 4에서 4을(를) 뺍니다.

$$X=\frac{0}{2}$$

0을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$X=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 4을(를) x_{1}로 치환하고 0을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

계산

$$X\left(X-4\right)$$