다음을 풀어보세요: M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

M에 대한 해

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 x-2,x-4의 최소 공통 배수인 \left(x-4\right)\left(x-2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-4에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-6x+8에 M(을)를 곱합니다.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-4에 N(을)를 곱합니다.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

xN-4N의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 x-8(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

양쪽에 xN을(를) 더합니다.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

양쪽 모두에서 4N을(를) 뺍니다.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

M이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

양쪽을 x^{2}-6x+8(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

x^{2}-6x+8(으)로 나누면 x^{2}-6x+8(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

x^{2}-10x+16+xN-4N을(를) x^{2}-6x+8(으)로 나눕니다.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

N에 대한 해

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 x-2,x-4의 최소 공통 배수인 \left(x-4\right)\left(x-2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-4에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-6x+8에 M(을)를 곱합니다.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-4에 N(을)를 곱합니다.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

xN-4N의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-2에 x-8(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

양쪽 모두에서 x^{2}M을(를) 뺍니다.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

양쪽에 6xM을(를) 더합니다.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

양쪽 모두에서 8M을(를) 뺍니다.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

N이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

양쪽을 -x+4(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

-x+4(으)로 나누면 -x+4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$