다음을 풀어보세요: M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

M에 대한 해

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

-4x과(와) -6x을(를) 결합하여 -10x(을)를 구합니다.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

1에서 9을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$