다음을 풀어보세요: M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

M에 대한 해

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

간단한 해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

-b의 2제곱을 계산하여 b^{2}을(를) 구합니다.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

분배 법칙을 사용하여 b에 a-3(을)를 곱합니다.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

b과(와) 3b을(를) 결합하여 4b(을)를 구합니다.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

분자와 분모 모두에서 ab을(를) 상쇄합니다.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

식을 확장합니다.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

-0.75a^{2}+b^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}과(와) 0.75a^{2}을(를) 결합하여 a^{2}(을)를 구합니다.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

b^{2}과(와) -b^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

-ba과(와) ba을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$M=a^{2}-4b$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=-\sqrt{M+4b}$$

$$a=\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

a에 대한 해

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$