다음을 풀어보세요: L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

L에 대한 해

$$L=24-7x-6x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 2x-3(을)를 곱합니다.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -10x+15에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

4x^{2}과(와) -10x^{2}을(를) 결합하여 -6x^{2}(을)를 구합니다.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

-12x과(와) 5x을(를) 결합하여 -7x(을)를 구합니다.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

9과(와) 15을(를) 더하여 24을(를) 구합니다.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$