다음을 풀어보세요: I=(a-5/2)^2+a^2

$$I = ( \frac { a - 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + a ^ { 2 }$$

I에 대한 해

$$I=\frac{5\left(a^{2}-2a+5\right)}{4}$$

간단한 해답 단계

\frac{a-5}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+a^{2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a^{2}에 \frac{2^{2}}{2^{2}}을(를) 곱합니다.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}} 및 \frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$I=\frac{a^{2}-10a+25+4a^{2}}{2^{2}}$$

a^{2}-10a+25+4a^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{4}$$

5a^{2}-10a+25의 각 항을 4(으)로 나누어 \frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}을(를) 얻습니다.

$$I=\frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1\text{, }I\geq 5$$