다음을 풀어보세요: G(x)=3(x-4)^2(x^2+3)

$$G ( x ) = 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 3 )$$

계산

$$3\left(x-4\right)^{2}\left(x^{2}+3\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x^{2}-8x+16(을)를 곱합니다.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}-24x+48에 x^{2}+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$

확장

$$3x^{4}-24x^{3}+57x^{2}-72x+144$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x^{2}-8x+16(을)를 곱합니다.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}-24x+48에 x^{2}+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$