다음을 풀어보세요: F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

인수 분해

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

해답 단계

x^{k}+m 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 x^{k}은(는) 단항식을 최고 차수 x^{6}(으)로 나누고 m은(는) 상수 인수 8을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 x^{3}+8입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8을(를) 고려하세요. x^{3}+8을(를) x^{3}+2^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1을(를) 고려하세요. x^{3}+1을(를) x^{3}+1^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 다항식들에는 유리수 루트 (x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4)가 없기 때문에 인수분해되지 않습니다.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

계산

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

해답 단계

0과(와) 8을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$