다음을 풀어보세요: F(x)=x^3-15x^2+160x-120

$$F ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 160 x - 120$$

x 관련 미분

$$3x^{2}-30x+160$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

2에 -15을(를) 곱합니다.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+160x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+160x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+160\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$3x^{2}-30x+160$$

계산

$$x^{3}-15x^{2}+160x-120$$