다음을 풀어보세요: F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

인수 분해

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-3을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

9을(를) 20에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

-3의 반대는 3입니다.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}을(를) 풉니다. 3을(를) \sqrt{29}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

3+\sqrt{29}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}을(를) 풉니다. 3에서 \sqrt{29}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

3-\sqrt{29}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3-\sqrt{29}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3+\sqrt{29}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

계산

$$5-3x-x^{2}$$