다음을 풀어보세요: D^2+8^2=|7^2

$$D ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = | 7 ^ { 2 }$$

D에 대한 해

$$D=-\sqrt{15}i\approx -0-3.872983346i$$

$$D=\sqrt{15}i\approx 3.872983346i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$D^{2}+64=|7^{2}|$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$D^{2}+64=|49|$$

복소수 a+bi의 모듈러스는 \sqrt{a^{2}+b^{2}}입니다. 49의 모듈러스는 49입니다.

$$D^{2}+64=49$$

양쪽 모두에서 64을(를) 뺍니다.

$$D^{2}=49-64$$

49에서 64을(를) 빼고 -15을(를) 구합니다.

$$D^{2}=-15$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$D=\sqrt{15}i D=-\sqrt{15}i$$

근의 공식을 사용한 단계

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$D^{2}+64=|7^{2}|$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$D^{2}+64=|49|$$

복소수 a+bi의 모듈러스는 \sqrt{a^{2}+b^{2}}입니다. 49의 모듈러스는 49입니다.

$$D^{2}+64=49$$

양쪽 모두에서 49을(를) 뺍니다.

$$D^{2}+64-49=0$$

64에서 49을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$D^{2}+15=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 15을(를) c로 치환합니다.

$$D=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$D=\frac{0±\sqrt{-4\times 15}}{2}$$

-4에 15을(를) 곱합니다.

$$D=\frac{0±\sqrt{-60}}{2}$$

-60의 제곱근을 구합니다.

$$D=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 D=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}을(를) 풉니다.

$$D=\sqrt{15}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 D=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}을(를) 풉니다.

$$D=-\sqrt{15}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$D=\sqrt{15}i D=-\sqrt{15}i$$