다음을 풀어보세요: C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

인수 분해

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2}을(를) 고려하세요. t^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 t^{2}+at+bt+5(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5을(를) \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 t를 제한 합니다.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 t+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

계산

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$