다음을 풀어보세요: 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N에 대한 해

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

지수의 정의를 사용한 단계

1에서 0.25을(를) 빼고 0.75을(를) 구합니다.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

0.99에서 1을(를) 빼고 -0.01을(를) 구합니다.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

수식의 양쪽에 0.01을(를) 더합니다.

$$0.75^{N}=0.01$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

양쪽을 \log(0.75)(으)로 나눕니다.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$