다음을 풀어보세요: 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

계산

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

해답 단계

99을(를) 99(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

99과(와) 9을(를) 곱하여 891(을)를 구합니다.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

891과(와) 1을(를) 더하여 892을(를) 구합니다.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{892}{9}에 \frac{100}{99}을(를) 곱합니다.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

분수 \frac{892\times 100}{9\times 99}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

\frac{89200}{891}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{89200}{891}(을)를 구합니다.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

99과(와) 100을(를) 곱하여 9900(을)를 구합니다.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

9900과(와) 99을(를) 더하여 9999을(를) 구합니다.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{89200}{891}에 \frac{9999}{100}을(를) 곱합니다.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

분수 \frac{89200\times 9999}{891\times 100}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

9900을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{891910800}{89100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{90092}{9}에 \frac{101}{99}을(를) 곱합니다.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

분수 \frac{90092\times 101}{9\times 99}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{9099292}{891}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$