다음을 풀어보세요: 9600=4800(1+5*5/100)^x

$$9600 = 4800 ( 1 + 5 \cdot 5 / 100 ) ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)\approx 3.10628372$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 4800(으)로 나눕니다.

$$\frac{9600}{4800}=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

9600을(를) 4800(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$2=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2=\left(1+5\times \frac{1}{20}\right)^{x}$$

5과(와) \frac{1}{20}을(를) 곱하여 \frac{1}{4}(을)를 구합니다.

$$2=\left(1+\frac{1}{4}\right)^{x}$$

1과(와) \frac{1}{4}을(를) 더하여 \frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$2=\left(\frac{5}{4}\right)^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\left(\frac{5}{4}\right)^{x}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(\left(\frac{5}{4}\right)^{x})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(\frac{5}{4})=\log(2)$$

양쪽을 \log(\frac{5}{4})(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{5}{4})}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{4})}+\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$