다음을 풀어보세요: 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

z에 대한 해

$$z=4$$

$$z=-4$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

-2z^{2}과(와) -4z^{2}을(를) 결합하여 -6z^{2}(을)를 구합니다.

$$96-6z^{2}=0$$

양쪽 모두에서 96을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-6z^{2}=-96$$

양쪽을 -6(으)로 나눕니다.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

-96을(를) -6(으)로 나눠서 16을(를) 구합니다.

$$z^{2}=16$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$z=4 z=-4$$

근의 공식을 사용한 단계

-2z^{2}과(와) -4z^{2}을(를) 결합하여 -6z^{2}(을)를 구합니다.

$$96-6z^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-6z^{2}+96=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -6을(를) a로, 0을(를) b로, 96을(를) c로 치환합니다.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

-4에 -6을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

24에 96을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

2304의 제곱근을 구합니다.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

2에 -6을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 z=\frac{0±48}{-12}을(를) 풉니다. 48을(를) -12(으)로 나눕니다.

$$z=-4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 z=\frac{0±48}{-12}을(를) 풉니다. -48을(를) -12(으)로 나눕니다.

$$z=4$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$z=-4 z=4$$