다음을 풀어보세요: 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 3200(으)로 나눕니다.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9000}{3200}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

양쪽을 \log(10775)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$