다음을 풀어보세요: 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

x에 대한 해

$$x>\frac{1}{6}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 16x-2(을)를 곱합니다.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

\frac{3}{4}\times 16을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

3과(와) 16을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

48을(를) 4(으)로 나눠서 12을(를) 구합니다.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

\frac{3}{4}\left(-2\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

3과(와) -2을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-6}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

양쪽 모두에서 12x을(를) 뺍니다.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

9x과(와) -12x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

-\frac{3}{2} 및 \frac{2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

-3과(와) 2을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다. -3은(는) <0이므로 부등호 방향이 바뀝니다.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

\frac{-\frac{1}{2}}{-3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

2과(와) -3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

분수 \frac{-1}{-6}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{1}{6}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x>\frac{1}{6}$$