다음을 풀어보세요: 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

인수 분해

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

해답 단계

9을(를) 인수 분해합니다.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t을(를) 고려하세요. t을(를) 인수 분해합니다.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 t^{2}+at+bt+16(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 16을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

이 해답은 합계 -10이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16을(를) \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

첫 번째 그룹 및 -2에서 t를 제한 합니다.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 t-8을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

계산

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$