다음을 풀어보세요: 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

p에 대한 해

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

양쪽 모두에서 \frac{49}{9}을(를) 뺍니다.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

양쪽에 9을(를) 곱합니다.

$$9p^{2}-49=0$$

9p^{2}-49을(를) 고려하세요. 9p^{2}-49을(를) \left(3p\right)^{2}-7^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 3p-7=0을 해결 하 고, 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

양쪽 모두에서 \frac{49}{9}을(를) 뺍니다.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{49}{9}을(를) c로 치환합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{49}{9}을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9}의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$p=\frac{7}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}을(를) 풉니다.

$$p=-\frac{7}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$