기본 콘텐츠로 건너뛰기
인수 분해
Tick mark Image
계산
Tick mark Image

비슷한 문제의 웹 검색 결과

공유

a+b=59 ab=9\times 30=270
식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 9p^{2}+ap+bp+30(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.
1,270 2,135 3,90 5,54 6,45 9,30 10,27 15,18
ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 270을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.
1+270=271 2+135=137 3+90=93 5+54=59 6+45=51 9+30=39 10+27=37 15+18=33
각 쌍의 합계를 계산합니다.
a=5 b=54
이 해답은 합계 59이(가) 도출되는 쌍입니다.
\left(9p^{2}+5p\right)+\left(54p+30\right)
9p^{2}+59p+30을(를) \left(9p^{2}+5p\right)+\left(54p+30\right)(으)로 다시 작성합니다.
p\left(9p+5\right)+6\left(9p+5\right)
첫 번째 그룹 및 6에서 p를 제한 합니다.
\left(9p+5\right)\left(p+6\right)
분배 법칙을 사용하여 공통항 9p+5을(를) 인수 분해합니다.
9p^{2}+59p+30=0
이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.
p=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\times 9\times 30}}{2\times 9}
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
p=\frac{-59±\sqrt{3481-4\times 9\times 30}}{2\times 9}
59을(를) 제곱합니다.
p=\frac{-59±\sqrt{3481-36\times 30}}{2\times 9}
-4에 9을(를) 곱합니다.
p=\frac{-59±\sqrt{3481-1080}}{2\times 9}
-36에 30을(를) 곱합니다.
p=\frac{-59±\sqrt{2401}}{2\times 9}
3481을(를) -1080에 추가합니다.
p=\frac{-59±49}{2\times 9}
2401의 제곱근을 구합니다.
p=\frac{-59±49}{18}
2에 9을(를) 곱합니다.
p=-\frac{10}{18}
±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{-59±49}{18}을(를) 풉니다. -59을(를) 49에 추가합니다.
p=-\frac{5}{9}
2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-10}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
p=-\frac{108}{18}
±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{-59±49}{18}을(를) 풉니다. -59에서 49을(를) 뺍니다.
p=-6
-108을(를) 18(으)로 나눕니다.
9p^{2}+59p+30=9\left(p-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)\left(p-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -\frac{5}{9}을(를) x_{1}로 치환하고 -6을(를) x_{2}로 치환합니다.
9p^{2}+59p+30=9\left(p+\frac{5}{9}\right)\left(p+6\right)
p-\left(-q\right) 형식의 모든 수식을 p+q(으)로 단순화합니다.
9p^{2}+59p+30=9\times \frac{9p+5}{9}\left(p+6\right)
공통분모를 찾고 분자를 더하여 \frac{5}{9}을(를) p에 더합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.
9p^{2}+59p+30=\left(9p+5\right)\left(p+6\right)
9 및 9에서 최대 공약수 9을(를) 약분합니다.