다음을 풀어보세요: 9n^2+10=91

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

n에 대한 해

$$n=3$$

$$n=-3$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 91을(를) 뺍니다.

$$9n^{2}+10-91=0$$

10에서 91을(를) 빼고 -81을(를) 구합니다.

$$9n^{2}-81=0$$

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$n^{2}-9=0$$

n^{2}-9을(를) 고려하세요. n^{2}-9을(를) n^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 n-3=0을 해결 하 고, n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다.

$$9n^{2}=91-10$$

91에서 10을(를) 빼고 81을(를) 구합니다.

$$9n^{2}=81$$

양쪽을 9(으)로 나눕니다.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

81을(를) 9(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$n^{2}=9$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$n=3 n=-3$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 91을(를) 뺍니다.

$$9n^{2}+10-91=0$$

10에서 91을(를) 빼고 -81을(를) 구합니다.

$$9n^{2}-81=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 9을(를) a로, 0을(를) b로, -81을(를) c로 치환합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

-4에 9을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

-36에 -81을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

2916의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

2에 9을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{0±54}{18}을(를) 풉니다. 54을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$n=3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{0±54}{18}을(를) 풉니다. -54을(를) 18(으)로 나눕니다.

$$n=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$n=3 n=-3$$