다음을 풀어보세요: 9b^6-4b^4-225b^2+100

$$9 b ^ { 6 } - 4 b ^ { 4 } - 225 b ^ { 2 } + 100$$

인수 분해

$$\left(3b-2\right)\left(3b+2\right)\left(b^{2}-5\right)\left(b^{2}+5\right)$$

해답 단계

9b^{6}-4b^{4}-225b^{2}+100=\left(9b^{6}-4b^{4}\right)+\left(-225b^{2}+100\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 b^{4}을(를), 두 번째 그룹에서 -25을(를) 인수 분해합니다.

$$b^{4}\left(9b^{2}-4\right)-25\left(9b^{2}-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 9b^{2}-4을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(9b^{2}-4\right)\left(b^{4}-25\right)$$

9b^{2}-4을(를) 고려하세요. 9b^{2}-4을(를) \left(3b\right)^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(3b-2\right)\left(3b+2\right)$$

b^{4}-25을(를) 고려하세요. b^{4}-25을(를) \left(b^{2}\right)^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(b^{2}-5\right)\left(b^{2}+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 polynomials에는 유리수 (b^{2}-5,b^{2}+5)가 없기 때문에 팩터링 되지 않습니다.

$$\left(b^{2}-5\right)\left(3b-2\right)\left(3b+2\right)\left(b^{2}+5\right)$$

계산

$$9b^{6}-4b^{4}-225b^{2}+100$$