다음을 풀어보세요: 9-4x^2=0

$$9 - 4 x ^ { 2 } = 0$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-4x^{2}=-9$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-9}{-4}$$

분수 \frac{-9}{-4}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{9}{4}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-4x^{2}+9=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -4을(를) a로, 0을(를) b로, 9을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

-4에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

16에 9을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-4\right)}$$

144의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-4\right)}$$

2에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12}{-8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12}{-8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{-8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{3}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12}{-8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-12}{-8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{3}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$