x에 대한 해
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
그래프
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-4x^{2}=-9
양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.
x^{2}=\frac{-9}{-4}
양쪽을 -4(으)로 나눕니다.
x^{2}=\frac{9}{4}
분수 \frac{-9}{-4}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{9}{4}(으)로 단순화할 수 있습니다.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
-4x^{2}+9=0
x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -4을(를) a로, 0을(를) b로, 9을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}
0을(를) 제곱합니다.
x=\frac{0±\sqrt{16\times 9}}{2\left(-4\right)}
-4에 -4을(를) 곱합니다.
x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-4\right)}
16에 9을(를) 곱합니다.
x=\frac{0±12}{2\left(-4\right)}
144의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{0±12}{-8}
2에 -4을(를) 곱합니다.
x=-\frac{3}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12}{-8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{-8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
x=\frac{3}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12}{-8}을(를) 풉니다. 4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-12}{-8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}
수식이 이제 해결되었습니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}