다음을 풀어보세요: 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 9에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 4x^{2}+12x+9(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

9x^{2}과(와) -16x^{2}을(를) 결합하여 -7x^{2}(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

-18x과(와) -48x을(를) 결합하여 -66x(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

9에서 36을(를) 빼고 -27을(를) 구합니다.

$$-7x^{2}-66x-27$$

확장

$$-7x^{2}-66x-27$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 9에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 4x^{2}+12x+9(을)를 곱합니다.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

9x^{2}과(와) -16x^{2}을(를) 결합하여 -7x^{2}(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

-18x과(와) -48x을(를) 결합하여 -66x(을)를 구합니다.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

9에서 36을(를) 빼고 -27을(를) 구합니다.

$$-7x^{2}-66x-27$$