다음을 풀어보세요: 9(330-4x)(5/4)^20+4xgeq4*330

$$9 ( 330 - 4 x ) ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 20 } + 4 x \geq 4 \times 330$$

x에 대한 해

$$x\leq \frac{140894958311995965}{1714414746275698}$$

해답 단계

\frac{5}{4}의 20제곱을 계산하여 \frac{95367431640625}{1099511627776}을(를) 구합니다.

$$9\left(330-4x\right)\times \frac{95367431640625}{1099511627776}+4x\geq 4\times 330$$

9\times \frac{95367431640625}{1099511627776}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{9\times 95367431640625}{1099511627776}\left(330-4x\right)+4x\geq 4\times 330$$

9과(와) 95367431640625을(를) 곱하여 858306884765625(을)를 구합니다.

$$\frac{858306884765625}{1099511627776}\left(330-4x\right)+4x\geq 4\times 330$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{858306884765625}{1099511627776}에 330-4x(을)를 곱합니다.

$$\frac{858306884765625}{1099511627776}\times 330+\frac{858306884765625}{1099511627776}\left(-4\right)x+4x\geq 4\times 330$$

\frac{858306884765625}{1099511627776}\times 330을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{858306884765625\times 330}{1099511627776}+\frac{858306884765625}{1099511627776}\left(-4\right)x+4x\geq 4\times 330$$

858306884765625과(와) 330을(를) 곱하여 283241271972656250(을)를 구합니다.

$$\frac{283241271972656250}{1099511627776}+\frac{858306884765625}{1099511627776}\left(-4\right)x+4x\geq 4\times 330$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{283241271972656250}{1099511627776}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{141620635986328125}{549755813888}+\frac{858306884765625}{1099511627776}\left(-4\right)x+4x\geq 4\times 330$$

\frac{858306884765625}{1099511627776}\left(-4\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{141620635986328125}{549755813888}+\frac{858306884765625\left(-4\right)}{1099511627776}x+4x\geq 4\times 330$$

858306884765625과(와) -4을(를) 곱하여 -3433227539062500(을)를 구합니다.

$$\frac{141620635986328125}{549755813888}+\frac{-3433227539062500}{1099511627776}x+4x\geq 4\times 330$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3433227539062500}{1099511627776}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{141620635986328125}{549755813888}-\frac{858306884765625}{274877906944}x+4x\geq 4\times 330$$

-\frac{858306884765625}{274877906944}x과(와) 4x을(를) 결합하여 -\frac{857207373137849}{274877906944}x(을)를 구합니다.

$$\frac{141620635986328125}{549755813888}-\frac{857207373137849}{274877906944}x\geq 4\times 330$$

4과(와) 330을(를) 곱하여 1320(을)를 구합니다.

$$\frac{141620635986328125}{549755813888}-\frac{857207373137849}{274877906944}x\geq 1320$$

양쪽 모두에서 \frac{141620635986328125}{549755813888}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{857207373137849}{274877906944}x\geq 1320-\frac{141620635986328125}{549755813888}$$

1320을(를) 분수 \frac{725677674332160}{549755813888}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{857207373137849}{274877906944}x\geq \frac{725677674332160}{549755813888}-\frac{141620635986328125}{549755813888}$$

\frac{725677674332160}{549755813888} 및 \frac{141620635986328125}{549755813888}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{857207373137849}{274877906944}x\geq \frac{725677674332160-141620635986328125}{549755813888}$$

725677674332160에서 141620635986328125을(를) 빼고 -140894958311995965을(를) 구합니다.

$$-\frac{857207373137849}{274877906944}x\geq -\frac{140894958311995965}{549755813888}$$

양쪽에 -\frac{857207373137849}{274877906944}의 역수인 -\frac{274877906944}{857207373137849}(을)를 곱합니다. -\frac{857207373137849}{274877906944} 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\leq -\frac{140894958311995965}{549755813888}\left(-\frac{274877906944}{857207373137849}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{140894958311995965}{549755813888}에 -\frac{274877906944}{857207373137849}을(를) 곱합니다.

$$x\leq \frac{-140894958311995965\left(-274877906944\right)}{549755813888\times 857207373137849}$$

분수 \frac{-140894958311995965\left(-274877906944\right)}{549755813888\times 857207373137849}에서 곱하기를 합니다.

$$x\leq \frac{38728911239763586186173480960}{471254737090192685412646912}$$

274877906944을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{38728911239763586186173480960}{471254737090192685412646912}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x\leq \frac{140894958311995965}{1714414746275698}$$