다음을 풀어보세요: 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

계산

$$13b\left(12a+5b\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(2a+3b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 9에 4a^{2}+12ab+9b^{2}(을)를 곱합니다.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(3a-2b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 9a^{2}-12ab+4b^{2}(을)를 곱합니다.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2}과(와) -36a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab과(와) 48ab을(를) 결합하여 156ab(을)를 구합니다.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2}과(와) -16b^{2}을(를) 결합하여 65b^{2}(을)를 구합니다.

$$156ab+65b^{2}$$

확장

$$156ab+65b^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(2a+3b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 9에 4a^{2}+12ab+9b^{2}(을)를 곱합니다.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(3a-2b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 9a^{2}-12ab+4b^{2}(을)를 곱합니다.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2}과(와) -36a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab과(와) 48ab을(를) 결합하여 156ab(을)를 구합니다.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2}과(와) -16b^{2}을(를) 결합하여 65b^{2}(을)를 구합니다.

$$156ab+65b^{2}$$